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Nella mia esposizione delle attuali teorie fondamentali, cercherò di presentare un punto di vista più moderato. Non tutte le mie opinioni possono essere accettate dagli «ottimisti»; ciò nonostante sarei molto sorpreso se in futuro non ci fossero ulteriori cambiamenti di direzione che riuscissero a superare in grandezza quelli che ci ha offerto il secolo appena concluso.
Il lettore scoprirà che in questo libro non sono rifuggito dal presentare formule matematiche, nonostante i numerosi ammonimenti riguardo alla notevole riduzione del numero di lettori che ciò avrebbe implicato. Ho riflettuto seriamente su tale questione e sono arrivato alla conclusione che ciò che devo dire non può essere ragionevolmente comunicato senza un certo impiego di notazioni matematiche e senza esplorare autentici concetti matematici. La nostra comprensione dei principi che sono alla base del comportamento del mondo fisico dipende veramente da un certo apprezzamento della matematica. Alcuni potrebbero considerare ciò motivo di disperazione, poiché si sono convinti di non possedere alcuna capacità matematica, neppure la più elementare. Come potrebbero comprendere la ricerca in corso alla frontiera avanzata della fisica, se non possono neppure padroneggiare la manipolazione delle frazioni? Mi rendo conto di questa difficoltà.
Sono comunque ottimista riguardo alla trasmissione di comprensione. Forse sono un inguaribile ottimista, ma mi chiedo se questi potenziali lettori che non sono in grado di manipolare frazioni — o quelli che affermano di non sapere manipolare frazioni — non ingannino se stessi, almeno in parte, e se molti di loro non possiedano effettivamente una capacità potenziale che ignorano di avere. Vi sono senza dubbio alcuni che, messi di fronte a una riga di simboli matematici, per quanto possano essere semplici, riescono a vedere soltanto il volto severo di un genitore o di un insegnante che cercava d’instillare in loro un’apparente competenza pappagallesca — un dovere, soltanto un dovere —, senza che alcuna traccia della magia o della bellezza del soggetto potesse sopravvivere. Per alcuni, forse, è troppo tardi; ma, come ho già detto, sono un ottimista e credo che vi siano ancora molti, persino tra quelli che non potrebbero mai padroneggiare le frazioni, che hanno la capacità di afferrare qualche vaga percezione di un mondo meraviglioso che io reputo debba essere per loro veramente accessibile.