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Le curve di indifferenza non si intersecano MAI

Le curve di indifferenza NON possono mai intersecarsi.

Scelte del consumatoreNella teoria (neo)classica delle scelte del consumatore, che utilizza lo strumento delle curve di indifferenza per rappresentare le preferenze del consumatore, una delle regole fondamentali ed inviolabili è che

le curve di indifferenza non possono mai intersecarsi

La motivazione non è una regola astratta, ma deriva da una logica considerazione. La dimostrazione di questa regola normalmente avviene “per assurdo“, cioè ipotizzando di violare questa regola. Ricordiamo che una curva di indifferenza è l’insieme di tutte le combinazioni di due beni (”paniere”) che sono assolutamente indifferenti per il consumatore, cioè che gli procurano lo stesso identico livello di soddisfazione. Di conseguenza, due curve di indifferenza diverse rappresentano due “livelli di soddisfazione” (livelli di utilità) differenti.
Ora, se due curve di indifferenza si intersecassero, significherebbe che esiste un paniere (quello in corrispondenza dell’intersezione delle due curve di indifferenza) che procura all’individuo due livelli di soddisfazione diversi (poichè si trova su due curve di indifferenza diverse). Quel paniere, infatti, procura un livello di soddisfazione (ad esempio pari a 6) poichè appartiene ad una curva di indifferenza, ma contemporaneamente procura anche un livello di soddisfazione (pari ad esempio a 10) poichè si trova anche su un’altra curva di indifferenza. E questo è un assurdo perchè un bene (il paniere) procura o un livello di gradimento oppure una altro!

Con un grafico si può comprendere meglio:

Intersezione curve indifferenza

Come si vede, il punto A è sull’intersezione delle due curve di indifferenza. Consideriamo per ora la curva 1 che fornisce un livello di utilità pari a U1. Il punto A e il punto B sono assolutamente indifferenti, poichè entrambi forniscono la stessa utilità.
Passando alla curva di indifferenza 2, si nota che anche A e C sono assolutamente indifferenti tra loro, poichè forniscono la stessa utilità U2.
Ma se per il consumatore è indifferente A e B ed anche A e C, significa (proprietà transitiva) che anche B e C sono indifferenti. Il che è un assurdo, poichè B e C sono su due curve di indifferenza diverse e corrispondono a due livellid i utilità diverse (U1 e U2) e quindi NON possono essere indifferenti. Questo è l’assurdo che rende impossibile l’intersezione di due curve di indifferenza.

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