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Diffrazione della luce (Parte 4)

Il principio di Huygens-Fresnel è dunque il principio fondamentale dell’ottica ondulatoria

 Il principio di
Huygens-Fresnel è dunque il principio fondamentale dell’ottica ondulatoria e
consente di definire il comportamento della luce durante i processi di
diffrazione.

Vediamo cosa afferma
servendoci della figura seguente. Delimitiamo la sorgente luminosa L con una
superficie chiusa S, di forma arbitraria. Il valore dell’intensità della luce
che giunge in qualsiasi punto B esterno alla superficie S può essere così
ottenuto:

width="300" height="300">

Area che racchiude la sorgente luminosa L

Consideriamo S come superficie luminosa irraggiante trascurando L.
Ciascun elemento ds della superficie, va considerato come sorgente di un onda
sferica di luce (secondaria) che trasmette al punto B la vibrazione

a0/r sen (wt-kr-f)

dove

a0 = ampiezza dell’onda

f = fase reale della vibrazione

Facendo l’ipotesi che le dimensioni di ciascun elemento ds siano
sufficientemente piccole è lecito assumere che in ogni suo punto f ed r avranno lo
stesso valore.Questo significa che possiamo considerare ogni elemento ds come
una sorgente ausiliaria definita da una ampiezza a0 proporzionale
all’area dell’elemento ds stesso.

Poiché le fasi di tutte le sorgenti ausiliare appartenenti alla superficie S sono definite dall’unica perturbazione definita nel punto L, esse saranno coordinate l’una all’altra mediante precise trasformazioni geometriche; esse sono quindi coerenti tra di loro. Questo significa che le onde secondarie emesse da tali sorgenti potranno interferire mutuamente. La loro azione in ogni punto può essere definita come un effetto interferenziale. In accordo con il postulato di Fresnel, la questione delle sorgenti ausiliarie che sostituiscono L può essere risolta in maniera univoca una volta definita la superficie ausiliaria S.

Se la superficie ausiliaria coincide con il fronte d’onda proveniente da L avremo che tutte le sorgenti ausiliarie avranno la stessa fase, in caso in cui non ci sia tale coincidenza avremmo che le sorgenti ausiliarie avranno fasi diverse pur restando tra di loro coerenti.

Quindi i fenomeni di diffrazione possono essere previsti mediante il postulato di Fresnel, secondo il quale anche le onde secondarie generano processi di interferenza.

L’esatta determinazione matematica delle figure di diffrazione
generate dal passaggio di luce attraverso una fenditura sottile dipende dal tipo
di approssimazioni che è lecito considerare. In funzione della distanza tra
fenditura e schermo che raccoglie l’immagine possiamo distinguere tra:

1. Distanza breve: Diffrazione di Fresnel (è quella da considerarsi nel caso di sistema in cui la maschera è a contatto con i campioni come ad esempio nei mask aligner).

2. Distanza grande: Diffrazione di Fraunhofer (è quella da considerarsi nel caso di sistema in cui la maschera è lontana dai campioni come ad esempio nei sistemi stepper e scanner

Per le altre schede segui i link:

Parte 1.

Parte 2.

Parte 3.

Parte 4.

Per maggiori informazioni:

Simulation and Study of Fresnel Diffraction
for Arbitrary Two-Dimensional Apertures – Introduction

Fraunhofer Diffraction

Fraunhofer and Fresnel Diffraction

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