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Diffrazione di Fraunhofer da due fenditure

Considerando quanto visto nel caso di una fenditura singola possiamo notare che la posizione dei massimi e dei minimi non dipende dalla posizione della fenditura ma dalla direzione di propagazione della luce.

Considerando quanto visto nel caso di una
fenditura singola

possiamo notare che la posizione dei massimi e dei minimi non dipende dalla posizione della fenditura ma dalla direzione di propagazione della luce. Questo significa che uno spostamento parallelo della fenditura non determina alcuna variazione nella figura di diffrazione osservata.

Nel caso in cui la figura di diffrazione sia generata da due fenditure uguali ci aspettiamo che le figure di diffrazione risultante sia determinata dalla sovrapposizione di quella delle singole fenditure con la conseguenza di una maggiore intensità nei massimi.

In realtà il risultato è più complesso del previsto in quanto è necessario tener conto dell’interferenza reciproca tra le onde provenienti dalla due distinte fenditure.

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Figura 1 Diffrazione da doppia fenditura

Consideriamo due fenditure di larghezza b separate da un intervallo opaco a e definiamo:
a + b = d secondo quanto illustrato in figura

I minimi di interferenza determinati dalle singole fenditure, poiché le direzioni nelle quali nessuna delle due fenditure emette luce saranno uguali, rimarranno nelle stesse posizioni del caso singolo.

Dovranno essere aggiunte però le direzioni secondo le quali la differenza di cammino ottico tra la luce emergente dalle due fenditure è pari ad un multiplo di (2n-1)/2l ovvero:

d senj = (2n-1)/2l

Al contrario nelle direzioni secondo cui:

d senj = nl

si avrà una interferenza positiva e quindi la presenza si massimi principali.

Riassumendo avremo:

minimi dovuti alla singola fenditura b senj = nl

minimi complementari d senj = (2n+1)/2l

massimi principali d senj = nl

Questo equivale a dire che fra due massimi principali si trova un minimo complementare. Se la dimensione della fenditura b e notevolmente inferiore alla distanza d avremo tra due minimi iniziali un numero considerevole di massimi e minimi .
Per vedere esempi “reali” della figura di diffrazione risultante da una fenditura singola e da una doppia vai al sito Hyperphysics

Interventi precedenti:

Diffrazione di Fraunhofer parte 1)

Diffrazione da una fenditura singola

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