L'algoritmo della bisezione

Fortran

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L'algoritmo della bisezione

Algoritmo della bisezione per il calcolo degli zeri di una funzione.

Il criterio di
ricerca degli zeri più semplice consiste nel continuare a dividere in
due l’intervallo di ricerca iniziato, e continuare a scegliere l’intervallo
agli estremi del quale la funzione cambia segno.

Non è un criterio molto efficiente, ma sicuramente converge a qualcosa,
anche se la funzione è discontinua o ha punti di singolarità.
Se nell’intervallo ci sono più zeri, convergerà ad uno di questi.
Se c’è una discontinuità a gradino, convergerà alla discontinuità,
e se c’è un punto singolare convergerà al punto singolare.

Supponiamo che $ f$ align=middle border=0> sia una funzione continua nell’intervallo alt="$ [a,b]$" src="http://programmarein.supereva.it/guida/algoritmi/img176.png" width=41 align=middle
border=0> tale che