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Chiarimento sui numeri binari

Domanda

Vorrei sapere se è corretto parlare di numeri "pari" e "dispari" nell'ambito dei numeri binari. Grazie.

Risposta

Nel senso stretto dei numeri binari non esistono numeri pari o dispari, anche perché la definizione di "pari" nei numeri decimali (cioè "un numero che sia divisibile per 2 senza ottenere resto") non ha senso nei numeri binari visto che il numero 2 non esiste. Ci sono solo numeri binari che corrispondono nel loro valore a numeri decimali pari e numeri binari che corrispondono nel loro valore a numeri decimali dispari.

Però, modificando leggermente la definizione... si potrebbe definire un numero binario pari come "un numero che sia divisibile per 10 (10 binario = 2 decimale) senza ottenere resto", visto che anche i binari sono soggetti a moltiplicazione e divisione. Ovvero "un numero che abbia come prima cifra a destra uno 0".

Infatti si possono facilmente riconoscere i numeri binari corrispondenti al valore dei numeri decimali pari dai numeri binari corrispondenti al valore dei numeri decimali dispari. Essendo la prima posizione sulla destra riservata al valore 1, la seconda al valore 2, e poi 4, 8... e così via, tutti i numeri binari che vedono "1" nella prima posizione destra corrispondono a numeri decimali dispari, e tutti i numeri binari che vedono "0" nella prima posizione destra corrispondono a numeri decimali pari.

Ad esempio 1110101110 è "pari" (o per meglio dire: ha lo stesso valore di un numero decimale pari) e 110010011 è "dispari" (o per meglio dire: ha lo stesso valore di un numero decimale dispari), anche se non sappiamo a quali numeri decimali effettivamente corrispondano.

E nei numeri esadecimali? Bhè, qui è più semplice perché il 2 esiste. Sono pari tutti i numeri esadecimali che finiscono per 0, 2, 4, 6, 8, A, C, E, e sono dispari i numeri esadecimali che finiscono per 1, 3, 5, 7, 9, B, D, F. Ad esempio 2C è pari (44) e 6D è dispari (109).

con*** - 19 anni e 5 mesi fa
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