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Analisi di strumenti per endodonzia - Attività sperimentale (3)

Tesi di laurea dell'ingegner Lapo Vitali in "Analisi delle sollecitazioni torcenti in strumenti per endodonzia durante il trattamento canalare" presentata al XXX Convegno Nazionale AIAS tenutosi ad Alghero (SS) dal 12 al 15 settembre 2001

La scheda di acquisizione utilizzata è la NATIONAL INSTRUMENTS AT-MIO-16L, in grado di campionare (cioè di convertire da analogico a digitale), su un massimo di 16 canali diversi, una tensione compresa al massimo nell’intervallo –10 V, +10 V. Il campionamento su un canale avviene su 12 bit e ad una frequenza massima di 100 KHz (frequenza di campionamento). Entrambi questi valori sono determinanti ai fini della precisione con cui si digitalizza un segnale di tensione.

Se si vuole campionare un segnale variabile secondo un’ onda quadra (come è stato fatto nel caso di TECNIKA) è necessaria una frequenza di campionamento più alta possibile, dato che un segnale a onda quadra non potrà mai essere campionato in modo corretto, contenendo frequenze da zero a infinito. Per il campionamento della corrente assorbita dal motore elettrico utilizzato, sono stati affrontati due problemi: interfacciare la macchina al PC sul quale è stata montata la scheda di acquisizione, e creare un programma in LabVIEW (strumento virtuale) che permettesse di ottenere tale campionamento, in particolare visualizzando su monitor l’andamento temporale del momento torcente e salvando su file di testo la sequenza di numeri che costituisce il campionamento stesso.

La coppia resistente all’albero è direttamente proporzionale al momento resistente al mandrino del manipolo a meno del rapporto di riduzione del manipolo stesso (ipotizzando trascurabili le perdite per attrito attraverso i suoi ingranaggi). Per trasformare la corrente da misurare in una tensione, cioè in una grandezza campionabile dalla scheda di acquisizione, è stata interposta fra il sistema di controllo e il motore una resistenza elettrica di basso valore (3.3 W), in modo da alterare il meno possibile il funzionamento della macchina, e sono stati collegati i capi di tale resistenza alla scheda.

Da quanto detto precedentemente circa il funzionamento del sistema di controllo della macchina, la caduta di tensione ai capi della resistenza ha andamento a onda quadra con periodo 1,5 ms e il motore assorbe solo la componente continua della corrente che determina tale caduta di tensione. Se si indica con V la caduta di tensione ai capi della resistenza interposta, tensione che viene campionata attraverso la scheda di acquisizione, si ottiene che la coppia resistente all’albero motore è data da:

La componente continua di V, V, si ottiene come valor medio della tensione all’interno di ciascun periodo di 1,5 ms, e quindi può essere trattata come una grandezza variabile nel tempo con continuità. Per la determinazione del momento torcente al mandrino del manipolo t, occorrerà dapprima sottrarre la componente continua misurata a vuoto e dovuta alla coppia utile a far girare gli ingranaggi del manipolo quando lo strumento non lavora, e poi si moltiplicherà per il valore del rapporto di riduzione del manipolo, ottenendo in definitiva:

Il problema del campionamento del momento torcente si è ridotto quindi al campionamento della componente continua della caduta di tensione attraverso la resistenza di interfaccia che è stata inserita fra l’alimentazione e il motore dell’apparato.

Lo strumento virtuale per l’ acquisizione legge l’ andamento temporale dell’ onda quadra a una frequenza di campionamento di 40 kHz e ogni 4800 campioni letti ne fa la media immagazzinando questo valore in un vettore dopo averlo stampato su grafico. Tale vettore, che rappresenta il campionamento della componente continua della caduta di tensione V, viene salvato in un file di testo e ne viene ulteriormente estratta la media (l’estrazione della media serve a ottenere il valore della componente continua a vuoto). A 40 kHz all’ interno di un periodo di 1,5 ms dell’ onda quadra si ottengono 60 campioni; mediando ogni 4800 campioni significa quindi fare la media ogni 80 periodi della tensione V (filtro mediano). La componente continua della tensione V è quindi teoricamente campionata a una frequenza di 40000/4800=8.3 Hz. Tenendo conto però che per l’operazione di media che viene eseguita ogni 4800 acquisizioni è necessario un certo periodo di tempo, la frequenza di campionamento effettiva risulta compresa fra i 7 e gli 8 Hz.











Sommario

Strumenti per il trattamento canalare

Attività sperimentale (1) (2) (3)

Risultati delle prove sperimentali

Commenti e Conclusione

Biografia