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Quali sono le differenze tra i raggruppamenti semplici e i raggruppamenti con ripetizione?

Nozioni di calcolo combinatorio

raggruppamenti semplici e con ripetizioneIl calcolo combinatorio ha per oggetto la determinazione del numero e dei modi mediante i quali gli elementi di un certo gruppo possono essere associati, secondo delle regole prefissate.

Posta questa premessa vediamo di quali tipi di gruppi si occupa il calcolo combinatorio.

Si parla di raggruppamento semplice quando ogni elemento può apparire in ciascun gruppo una sola volta.

Esempio:
Supponiamo di avere le 21 lettere dell’alfabeto e vogliamo sapere quanti gruppi di parole diverse, formate da quattro lettere, anche prive di significato, possiamo formare con le 21 lettere dell’alfabeto, ponendo come condizione che ogni lettera può apparire una sola volta in ciascuna parola formata.

Si parla di raggruppamento con ripetizione quando un elemento può apparire in ciascun gruppo anche più di una volta.

Esempio:
Supponiamo di avere le 21 lettere dell’alfabeto e vogliamo sapere quanti gruppi di parole diverse, formate da quattro lettere, anche prive di significato, possiamo formare con le 21 lettere dell’alfabeto, tenendo conto che ogni lettera può apparire anche più volte all’interno di ciascuna parola formata.

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