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Per indicare quali elementi formano un insieme si può procedere in due modi diversi:

si possono elencare gli elementi che lo compongono (si parla di insieme definito per estensione);

si può indicare una proprietà caratteristica di tutti gli elementi dell’insieme e solo di quelli (si parla di insieme definito per comprensione).

Facciamo un esempio:

l’insieme delle lettere a, e, i, o, u è un insieme definito per estensione;
l’insieme delle vocali dell’alfabeto è un insieme definito per comprensione.

Spesso, un insieme può essere definito in entrambi i modi. Ciò non è possibile, però, per gli insiemi infiniti, quando gli elementi che compongono l’insieme non possono esser completamenti nominati.

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