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Quando la congiunzione di due proposizioni è vera?

E quando è falsa

quando una congiunzione è veraPrediamo due proposizioni:

p) 10 è un numero intero
q) 10 è un numero pari
.

La congiunzione delle due proposizioni sarà la nuova proposizione p e q, ovvero:

p e q) 10 è un numero intero e pari.

Come possiamo notare questa nuova proposizione è vera. Dieci, infatti, è sia un numero intero che un numero pari.
Quindi la congiunzione di due proposizioni è vera quando entrambe le proposizioni sono vere.

Ora consideriamo altre due proposizioni.

a) 10 è un numero primo
b) 10 è un numero pari
.

La congiunzione delle due proposizioni sarà la nuova proposizione a e b, ovvero:

a e b) 10 è un numero primo e pari.

Questa nuova proposizione non è vera dato che 10 non è un numero primo.

Quindi possiamo affermare che date due proposizioni p, q, possiamo costruire la congiunzione p e q che è vera se, e soltanto se, tanto p che q sono vere, mentre è falsa se, e soltanto se, una di esse è falsa.

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