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Cos'è l'implicazione contraria?

Nozione di implicazione contraria

implicazione contraria
Date due proposizioni p e q possiamo costruire l’implicazionep implica q”.

Facciamo un esempio:

p = ABC è un triangolo equilatero
q = ABC è un triangolo con tre lati uguali
(a) p implica q = se ABC è un triangolo equilatero allora esso ha tra lati uguali
.

Ora possiamo costruire la negazione di entrambe le nostre proposizioni. Pertanto avremo:

non-p = ABC non è un triangolo equilatero
non-q = ABC non è un triangolo con tre lati uguali

l’implicazione di queste due nuove proposizioni, ovvero “non-p implica non-q” sarà:

se ABC non è un triangolo equilatero allora esso non ha tre lati uguali.

Tale implicazione si dice contraria rispetto alla prima (a).

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