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Come si esegue il prodotto di potenze che hanno lo stesso esponente?

Prodotto di potenze con basi diverse e lo stesso esponente

prodotto di potenze con uguale esponente

Il prodotto di potenze che hanno lo stesso esponente è una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente.

Osserviamo l’esempio riportato in alto.

Vogliamo eseguire il prodotto di 2 al cubo per 7 al cubo.
Si tratta del prodotto di due potenze con base diversa, ma con lo stesso esponente.

Applichiamo la regola appena vista.
Il prodotto è una potenza che ha per base il prodotto delle basi (2×7) e per esponente lo stesso esponente (3).
Eseguiamo la moltiplicazione (2×7) ed otteniamo il risultato di 14 elevato al cubo, ovvero 2.744.

Il risultato sarebbe stato lo stesso se avessimo elevato alla terza 2 (8) e 7 (343) e avessimo moltiplicato i due valori così ottenuti (8 x 343 = 2.744).

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