Date due matrici di uguale ordine A e B, la loro somma A + B gode della proprietà commutativa e della proprietà associativa.
In base alla proprietà commutativa possiamo dire che la somma di A + B è uguale a alla somma di B + A. Ovvero:
A + B = B + A.
In base alla proprietà associativa possiamo dire che la somma di A con B + C è uguale alla somma di A + B con C. Ovvero:
A + (B + C ) = (A + B) + C.