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Come si esegue la potenza di un prodotto?

Potenza di un prodotto

potenza di un prodotto

Supponiamo di dover moltiplicare 3 x 2 e di dover elevare al quadrato il risultato ottenuto.

Potremmo ovviamente eseguire il prodotto 3×2 (che fa sei) e poi elevare il risultato al quadrato (cioè 6 al quadrato) in modo da ottenere 36.

Notiamo però che, 3x 2 al quadrato equivale a dire:

(3 x 2) (3 x 2) = 3 x 2 x 3 x 2

ovvero

(3 x 3) (2 x 2).

Ma questo è come scrivere 3 al quadrato per 2 al quadrato.

Se eseguiamo questa operazione avremo 9 per 4 ovvero 36, cioè lo stesso risultato visto prima.

Quindi, più in generale possiamo dire che la potenza di un prodotto è uguale al prodotto delle potenze con ugual esponente dei singoli fattori.

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