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Insiemi disgiunti e insiemi vuoti

Intersezione e relazioni con la moltiplicazione

A intersecato BSupponiamo di avere due insiemi A e B.

Ora ipotizziamo che l’intersezione di A con B sia l’insieme vuoto.

Questa situazione si può verificare in tre situazioni distinte:

A e B sono due insiemi disgiunti;

A è un insieme vuoto;

B è un insieme vuoto.

Questa situazione potrebbe però verificarsi anche nel caso in cui sia A che B sono degli insiemi vuoti.

Questa proprietà dell’intersezione degli insiemi ha una analogia, seppure parziale, con la proprietà dell’annullamento del prodotto.
Infatti, il prodotto di due numeri a e b è uguale a zero solamente se uno dei due numeri è uguale a zero, cioè solamente se

a = 0

oppure

b=0.

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