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Relazione tra intersezione e sottoinsiemi

Casi particolari di intersezione

intersezione e sottoinsiemi

Supponiamo di avere due insiemi A e B, tali che B è un sottoinsieme di A.

L’insieme A intersecato con B sarà uguale all’insieme B.

Infatti per definizione l’intersezione di due insiemi è quell’insieme formato dagli elementi comuni agli insiemi dati. Quindi, nel nostro caso, l’intersezione di A con B è l’insieme formato dagli elementi comuni ad A e a B.

Inoltre sappiamo che si dice che un insieme B è un sottoinsieme di un insieme A se ogni elemento di B appartiene ad A, ma non viceversa.

Quindi gli elementi dell’insieme B sono comuni sia all’insieme A che all’insieme B.

Pertanto possiamo dire che:

A intersecato con B è uguale a B,

ma anche che

B intersecato con A è uguale a B.

D’altra parte se

A intersecato con B è uguale a B

ciò implica che B è un sottoinsieme di A.

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