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Cosa dice la proprietà associativa dell'intersezione di insiemi?

Proprietà associativa dell'intersezione

proprietà associativa dell'intersezione

Ipotizziamo di avere tre insiemi A, B e C i cui elementi sono indicati di seguito:

A = {3,5,8,10,13,18}B = {2,3,5,9,10,11,15}
C = {2,3,5,13,18}
.

Ora vogliamo sapere qual è l’insieme che risulta dall’intersezione di A con B. E chiamiamo questo insieme D.

D sarà formato dai seguenti elementi:

D = {3,5,10}.

Adesso vogliamo trovare l’insieme E dato dall’intersezione di D (che non è altro che A intersecato B) e C.

E = {3,5}.

Proviamo ora a trovare l’insieme F dato dall’intersezione di B con C e successivamente a l’insieme G dato dall’intersezione di A con F.

F = {2,3,5}.
G = {3,5}.

Come possiamo notare
E = F.

Ciò significa che l’intersezione di tre o più insiemi è associativa.

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