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Cosa dice la proprietà associativa dell'unione di insiemi?

Unione di insiemi e sue proprietà

proprietà associativa dell'unione

Ipotizziamo di avere tre insiemi A, B e C i cui elementi sono indicati di seguito:

A = {3,5,8,10}B = {2,3,5,9,10}
C = {1,2,3,5}
.

Ora vogliamo sapere qual è l’insieme che risulta dall’unione di A con B. E chiamiamo questo insieme D.

D sarà formato dai seguenti elementi:

D = {2,3,5,8,9,10}.

Adesso vogliamo trovare l’insieme E dato dall’unione di D (che non è altro che A unito B) e C.

E = {1,2,3,5,8,9,10}.

Proviamo ora a trovare l’insieme F dato dall’unione di B con C e successivamente l’insieme G dato dall’unione di A con F.

F = {1,2,3,5,9,10}.
G = {1,2,3,5,8,9,10}
.

Come possiamo notare
E = F.

Ciò significa che l’unione di tre o più insiemi è associativa.

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