Esempio del prodotto della somma di due monomi per la loro differenza

I prodotti notevoli

prodotto della somma di due monomi per la loro differenza

Supponiamo di voler eseguire la seguente moltiplicazione tra polinomi:

(4x + 2y) (4x - 2y).

I termini del nostro prodotto sono due polinomi: più esattamente due binomi.

Possiamo notare che questi binomi sono particolari:
il primo binomio è la somma dei monomi 4x e 2y;
il secondo binomio è la differenza degli stessi monomi 4x e 2y.

Ci troviamo, allora, di fronte ad un prodotto notevole: per l’esattezza il prodotto della somma di due monomi per la loro differenza. Quindi possiamo fare a meno di eseguire tutto il prodotto tra i due polinomi.

Sappiamo infatti che il prodotto della somma di due monomi per la loro differenza è uguale al quadrato del primo monomio (cioè di 4x), meno il quadrato del secondo monomio (cioè 2y).

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