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Esempio del quadrato della differenza di due monomi

I prodotti notevoli

quadrato della differenza di due monomi

Supponiamo di voler eseguire il quadrato del polinomio (3a - 2b).

Come è evidente il nostro polinomio è un binomio dato dalla differenza di due monomi:
il primo monomio è 3a;
il secondo monomio è 2b.

Per eseguire questa potenza dovremmo moltiplicare (3a –2b) per se stesso.
Poiché, però, ci troviamo di fronte ad un prodotto notevole, per l’esattezza il quadrato della differenza di due monomi, possiamo fare a meno di eseguire il prodotto tra i due polinomi.

Sappiamo infatti che il quadrato della differenza di due monomi è uguale al quadrato del primo monomio (cioè di 3a), più il quadrato del secondo monomio (cioè il quadrato di 2b), meno il doppio prodotto del primo per il secondo (cioè il doppio prodotto di 3a per 2b).

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