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L'intersezione gode della proprietà distributiva rispetto all'unione?

La proprietà distributiva dell'intersezione rispetto all'unione

proprietà distributiva dell'intersezione rispetto all'unione

Supponiamo di avere tre insiemi:

l’insieme A formato dai seguenti elementi: 1,5,8;
l’insieme B formato dai seguenti elementi: 2,3,8;
l’insieme C formato dai seguenti elementi: 1,5,7.

Ora vogliamo sapere qual è l’insieme B unito con C. Esso sarà formato dagli elementi:
1,2,3,5,7,8.

Ora vogliamo conoscere qual è l’insieme A intersecato con l’insieme B unito C. Esso sarà formato dagli elementi:
1,5,8.

Vogliamo ora chiederci se l’intersezione gode della proprietà distributiva rispetto all’unione.
Per verificare quale sia la risposta proviamo a determinare l’insieme “A intersecato B unito con A intersecato C”.

L’insieme A intersecato B è formato dagli elementi: 8.
L’insieme A intersecato C è formato dagli elementi: 1,5.
L’unione dei due insiemi sopra detti dà origine ad un insieme formato dagli elementi: 1,5,8.

Quindi possiamo affermare che l’intersezione gode della proprietà distributiva rispetto all’unione.

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