I numeri complessi possono formare oggetto di varie operazioni, ad esempio è possibile
sommare tra loro due numeri complessi,
sottrarre da un numero complesso un altro numero complesso,
moltiplicare un numero complesso per un numero intero o per una frazione,
dividere un numero complesso per un numero intero o per una frazione.
Inoltre sono possibili delle trasformazioni di numeri complessi. Ad esempio,
un numero complesso può essere ridotto a forma normale;
un numero complesso può essere ridotto in un’unità dell’ordine minore;
un assegnato numero di unità di un dato ordine può essere ridotto in numero complesso;
un numero complesso può essere ridotto in frazioni di unità di un dato ordine o viceversa.