Pensiamo di avere due insiemi:
l’insieme A formato dagli studenti di una classe
e
l’insieme B formato dagli studenti ripetenti di quella stessa classe.
E’ evidente che l’insieme B è un sottoinsieme dell’insieme A.
Ora supponiamo di voler determinare l’insieme D formato dagli studenti della stessa classe che non sono ripetenti.
D è l’insieme differenza di A meno B. D è l’insieme complementare di B rispetto ad A.
Dato l’insieme D degli studenti non ripetenti della classe, vogliamo trovare il suo complementare rispetto ad A e chiameremo tale insieme E. E è l’insieme differenza di A meno D.
Poiché A è l’insieme degli studenti della classe e D è l’insieme degli studenti non ripetenti della classe, E è l’insieme degli studenti ripetenti della classe.
Cioè l’insieme E e l’insieme B sono uguali tra loro.
Pertanto l’insieme B e l’insieme A meno B si dicono complementari tra loro.