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Quando due insiemi si dicono complementari tra loro?

Insiemi complementari

insiemi complementari tra loro

Pensiamo di avere due insiemi:

l’insieme A formato dagli studenti di una classe
e
l’insieme B formato dagli studenti ripetenti di quella stessa classe.

E’ evidente che l’insieme B è un sottoinsieme dell’insieme A.

Ora supponiamo di voler determinare l’insieme D formato dagli studenti della stessa classe che non sono ripetenti.

D è l’insieme differenza di A meno B. D è l’insieme complementare di B rispetto ad A.

Dato l’insieme D degli studenti non ripetenti della classe, vogliamo trovare il suo complementare rispetto ad A e chiameremo tale insieme E. E è l’insieme differenza di A meno D.

Poiché A è l’insieme degli studenti della classe e D è l’insieme degli studenti non ripetenti della classe, E è l’insieme degli studenti ripetenti della classe.

Cioè l’insieme E e l’insieme B sono uguali tra loro.

Pertanto l’insieme B e l’insieme A meno B si dicono complementari tra loro.

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