guide

Esame di Stato 2009 - Testi e Soluzioni - Leggi le opinioni

Salvatore Scialpi — Fri, 26 Jun 2009 19:20:59 GMT

Ecco il testo della prova di Matematica e le relative soluziomi che gli studenti dei Licei Scientifici, Tradizionali e PNI, hanno dovuto sostenere all’Esame di Stato 2009 .

_________________________

Prove d’esame del CORSO D’ORDINAMENTO		Prove d’esame del CORSO SPERIMENTALE
Il testo della prova		Il testo della prova
Problema 1	Soluzione	Problema 1	Soluzione
Problema 2	Soluzione	Problema 2	Soluzione

Quesito 1	Soluzione	Quesito 1	Soluzione
Quesito 2	Soluzione	Quesito 2	Soluzione
Quesito 3	Soluzione	Quesito 3	Soluzione
Quesito 4	Soluzione	Quesito 4	Soluzione
Quesito 5	Soluzione	Quesito 5	Soluzione
Quesito 6	Soluzione	Quesito 6	Soluzione
Quesito 7	Soluzione	Quesito 7	Soluzione
Quesito 8	Soluzione	Quesito 8	Soluzione
Quesito 9	Soluzione	Quesito 9	Soluzione
Quesito 10	Soluzione	Quesito 10	Soluzione

La prova Invalsi all'esame di stato 2009

Salvatore Scialpi — Sat, 20 Jun 2009 04:11:04 GMT

Ecco la prova di Matematica preparata dall’Invalsi che gli studenti di terza media hanno dovuto sostenere all’esame di stato il 18-06-2009 . Il documento, nel formato .pdf, contiene anche le soluzioni.

PROVA NAZIONALE DI MATEMATICA 2009

Il Giardino di Archimede: un museo sulla matematica

Salvatore Scialpi — Mon, 15 Sep 2008 00:00:00 GMT

Il giardino di Archimede è in assoluto il primo museo dedicato completamente alla matematica e alle sue applicazioni.
Un ambiente interattivo per smettere di spaventarsi e cominciare a divertirsi con la più antica delle scienze. Quella che segue è la mappa del sito, buona navigazione.

Presentazione

Il Consorzio
Lo Statuto
Archimede
Informazioni utili

La sede di Firenze

Mostre

Oltre il compasso: la geometria delle curve

Presentazione
Visita virtuale
Guida
Pannelli
Catalogo
La geometria delle curve
Curve e meccanismi
Schede di approfondimento
Allestimenti
Pitagora e il suo teorema

Visita virtuale

Pitagora nella letteratura antica

Schede di approfondimento mostra

Allestimenti della mostra
La matematica in Italia 1800-1950

Allestimenti della mostra
Un ponte sul Mediterraneo. Leonardo Pisano, la scienza araba e la rinascita della matematica in Occidente

Visita virtuale
Guida
Allestimenti della mostra
Piccola storia del calcolo infinitesimale.

Visita virtuale
Schede di lavoro
Allestimenti

Laboratori

Materiali per la scuola

Breve storia della trigonometria
La storia del calcolo infinitesimale attraverso i libri della biblioteca matematica
Contare e far di conto: un viaggio alle origini dei nostri numeri
L’algebra nella matematica islamica
Misurazioni a distanza nel rifacimento di Cristofano di Gherardo di Dino della Pratica geometriae di Leonardo Pisano

Bibliografia Matematica dell’Ottocento
Opere matematiche su CD-rom
Bollettino di Storia delle Scienze Matematiche

Istruzioni per gli autori

Indice 1980-2000
Indice degli ultimi numeri usciti
La bottega di Archimede
Il museo visto dai bambini
Links

Esame di stato di terza media - Esempi di prove (Invalsi)

Salvatore Scialpi — Sat, 14 Jun 2008 00:00:00 GMT

Di seguito alcuni esempi di prova d’esame preparati dall’ Invalsi(Istituto nazionale per la valutazione del sistema educativo di istruzione e di formazione) per lo scorso anno e altri contenuti per gli esami di scuola media

Un insegnante indaga le tecniche di copia all’esame

La prova Invalsi 2009 e le relative soluzioni

Esame di Stato 2009 - Testi e Soluzioni - Leggi le opinioni

————————————————————
La circolare ministeriale:

http://www.pubblica.istruzione.it/normativa/2008/cm32_08.shtml

Un esempio di prova d’esame di matematica per la secondaria di primo grado

http://www.invalsi.it/EsamiDiStato/documenti/esempi_mat/esempiMAT.pdf

Prove di italiano

http://www.invalsi.it/EsamiDiStato/documenti/esempi_ita/esempio1.pdf

http://www.invalsi.it/EsamiDiStato/documenti/esempi_ita/esempio2.pdf

http://www.invalsi.it/EsamiDiStato/documenti/esempi_ita/esempio3.pdf

Dalla normativa che regola gli esami di stato di terza media

Salvatore Scialpi — Sat, 14 Jun 2008 00:00:00 GMT

…La valutazione a livello nazionale degli apprendimenti degli studenti costituisce il necessario completamento dell’autonomia scolastica e consentirà il progressivo allineamento a standard di carattere nazionale da poter sospingere con mirate azioni di stimolo e di sostegno, verso il raggiungimento di crescenti livelli di qualità. La strutturazione della prova, coerente e compatibile con le tecniche adottate per la rilevazione degli apprendimenti, consentirà l’acquisizione di ulteriori elementi rispetto a quelli relativi ad indagini svolte alla fine del primo ciclo di istruzione.”

Esame di stato di terza media - simulazioni

Salvatore Scialpi — Fri, 06 Jun 2008 00:00:00 GMT

E’ noto a tutti dall’ottobre 2007 che il 17 giugno di quest’anno gli studenti di terza media di tutte le scuole italiane dovranno affrontare per la prima volta nella storia della scuola italiana quella che è ormai detta la “prova nazionale” di licenza media: la cosiddetta “quarta” prova scritta di italiano e matematica.

La prova sarà di tipo strutturata (a risposta multipla) o semistrutturata (con qualche domanda aperta) e sarà assegnata dal Ministero della Pubblica Istruzione.
Il provvedimento, introdotto dal ministro Fioroni sulla scia dei disastrosi risultati delle ultime rilevazioni nazionali (Invalsi) e internazionali sui quindicenni (Ocse-Pisa), “ha la funzione di integrare gli elementi di valutazione di cui già dispongono gli esaminatori, verificando anche i livelli di apprendimento conseguiti dagli studenti in alcune discipline oggetto della stessa prova”.
La prova che dovranno sostenere i nostri 600 mila candidati al diploma di terza media, sarà preparata dall’Invalsi e tenderà “a verificare i livelli generali e specifici di apprendimento - recita la circolare ministeriale - conseguiti dagli alunni”.
Sarà la singola commissione, comunque, a decidere quale “peso” avrà la prova nel giudizio finale. In pratica, l’esame sarà diviso in due sezioni. “La prima, che riguarda l’italiano” è a sua volta divisa in due parti. La prima testerà gli studenti sulla “comprensione della lettura, ovvero testo narrativo seguito da quesiti”, la seconda parte sarà dedicata alla “riflessione sulla lingua” con una “serie di quesiti su conoscenze grammaticali”. I quesiti saranno a scelta multipla ma anche a risposta aperta.
Per la parte riguardante la matematica, verranno “proposti quesiti a scelta multipla e a risposta aperta sulle seguenti aree: numeri, geometria, relazioni e funzioni, misure, dati e previsioni”. (continua)

Per consentire alle scuole e agli studenti che quest’anno dovranno sostenere gli esami di terza media di capire meglio la struttura delle prove, l’Invalsi ha predisposto alcuni esempi

Torna il Festival della Matematica

Salvatore Scialpi — Fri, 07 Mar 2008 00:00:00 GMT

Un Festival della Matematica interamente dedicato alle applicazioni della disciplina ai diversi campi della conoscenza. Lo hanno annunciato gli organizzatori della seconda edizione del Festival, organizzato dalla fondazione Musica per Roma ed in programma dal 13 al 16 marzo all’Auditorium Parco della Musica capitolino.

“Il Festival – hanno spiegato i promotori dell’iniziativa - diventerà un incantato giardino di Archimede che vedrà confrontarsi premi Nobel per l’economia, per la letteratura, per la fisica, vincitori di medaglie Fields, di premi Templeton e premio Turing e decine di altri rappresentanti dell’eccellenza del pensiero”.
Sotto la direzione scientifica di Piergiorgio Odifreddi, si confronteranno così esperti ed intellettuali di fama mondiale, di estrazione non necessariamente scientifica, come Umberto Eco, Steven Smale, Amartya Sen, Robert Aumann e John Nash, Hans Magnus Enzensberger, Sheldon Glashow e Frank Wilczek.
Del resto la parola matematica deriva dal greco μάθημα, traducibile con i termini “scienza”, “conoscenza” o “apprendimento”; μαθηματικός significa “incline ad apprendere”. Per questi motivi la potenza e la generalità dei risultati della matematica le ha reso l’appellativo di Regina delle scienze.
“Ma la matematica è anche Regina dell’arte - si legge nel testo di presentazione del Festival - tanto che matematica, letteratura, arte e musica hanno trovato nella loro evoluzione il modo di accordarsi, condividendo i concetti chiave di ‘gioco’, ‘astrazione’, ‘armonia’. Parafrasando Wittgenstein, ‘Solo con lo zaino colmo di matematica posso scalare l’enorme montagna della scienza e dell’arte’, il matematico si riscopre uomo in quanto essere pensante e razionale, riscoprendo proprio su questo livello un legame intimo con la cultura umanistica, ritenuta indebitamente distante”.
Come dire, dall’osmosi di più discipline e conoscenze, anche le più disparate, non può che nascere una conoscenza superiore a tutte le altre.

Per informazioni:
http://www.auditorium.com/eventi/4906489

(da La Tecnica Della Scuola)

Scuola senz'arte. Ma di parte - di L. Berlinguer

Salvatore Scialpi — Sat, 14 Jul 2007 00:00:00 GMT

Da il manifesto del 08 luglio 2007

La scuola italiana è stata più di altre, in Europa, marcatamente di classe. Ha puntualmente svolto il ruolo assegnatole di conservazione di un equilibrio sociale discriminatorio. L’analfabetismo è stato debellato molto in ritardo rispetto ad altri paesi europei, danneggiando così sia gli esclusi, sia le loro generazioni successive, visto che il livello culturale dei genitori costituiva una causa pesante di condizionamento scolastico dei figli.
Anche l’espansione della scuola secondaria giunge in ritardo nel nostro paese: ora è finalmente in crescita, ma anche qui siamo indietro e con gravi strozzature sociali e culturali. Inoltre, la debole e insufficiente preparazione di base è costantemente esposta all’obolescenza e a forme di analfabetismo secondario di ritorno, privando le persone delle conoscenze necessarie per affrontare quotidiani problemi di vita e di lavoro.
Nonostante la crescita degli ultimi decenni siamo lontani dalla scuola equa e di qualità di cui abbiamo assoluto bisogno. Una scuola di classe: duole constatare che un tema così cruciale sia così poco presente nella pubblicistica e negli scritti dei maîtres à penser che discettano sulla scuola nei quotidiani.
A mio avviso la sinistra, la stessa tradizione comunista, hanno sottovalutato questo aspetto. La discussione educativa in Italia è socialmente poco sensibile e soprattutto ancorata a vecchi schemi, superati dalla nuova realtà sociale (salvo eccezioni). La scuola di cui si parla non esiste più. Anche per questo il dibattito attuale sulla scuola si arroventa di ideologismi antichi, ignora le rilevantissime novità che hanno investito il campo dell’education. Lo stesso pensiero marxista ha sofferto dell’egemonia culturale del neo idealismo proto novecentesco, che è alla base del nostro impianto didattico culturale. Ad esempio, si sono presto archiviati Banfi e De Bartolomeis. Peggio, si è sepolta Maria Montessori, la più alta presenza italiana nell’education, e con lei quanto di straordinario anticipo essa rappresentava per la prospettiva di una scuola equa e di qualità. Analoga sorte, su altro piano, sembra esser capitata all’insegnamento di Emma Castelnuovo e di don Milani, più evocati che praticati.
Non si è posto, cioè, l’accento sul fatto che la discriminazione sociale scolastica ha riposato, certo, sulle differenze censitorie e culturali delle famiglie, ma trova il suo strumento principale nell’impianto didattico e metodologico della nostra scuola. Si è voluto un insegnamento deduttivistico, autoritario, calato dall’alto; i corsi partono dalle definizioni, dalle leggi generali, dalle regole astratte, dalla sistematica classificatoria, in una parola dall’astrazione, senza motivare, dare senso, rispondere a interrogativi propri, a curiosità specifiche. Fin dall’inizio si costruisce un muro oggettivamente selettivo, che ha funzionato da selezione sociale. Non si vuole qui revocare in dubbio la necessità dell’astrazione, della concettualizzazione, senza le quali non esiste cultura. Si discute però l’arbitraria identificazione del sapere con l’immediata e preventiva teorizzazione, e non la teorizzazione in sé; si contesta la scelta puramente gnoseologica e l’ideologico rifiuto di ogni momento empirico, fisico, fattuale, come componente anch’esso della conoscenza e come tramite di stimoli e motivazioni necessari in ogni apprendimento. Come il primo momento di apprendimento.
Alla scuola è stata assegnata una mera funzione di trasmissione della conoscenza, con una rigida gerarchia interna tra saperi: e cioè, tra saperi presunti nobili, veri, e saperi considerati minori, i primi funzionali alla formazione della «classe dirigente», destinati a chi comanda, e i saperi poveri riservati ai più, agli esecutori e tecnici (o presunti tali). Questo il senso vero della voluta distinzione didattica e di contenuto culturale fra il liceo classico e gli istituti tecnici o - peggio - professionali. Nei primi la qualità, negli altri la povera quantità. Non voglio sminuire qui la qualità del liceo classico, certamente ragguardevole allora, ma il fine di quella gerarchia, la natura dell’impianto didattico deduttivistico, la condanna di certe scuole tecniche alla sola e piatta empiria, separando tecnica e scienza, negando ed evitando la necessaria contaminazione fra sapere e fare. Un capolavoro di grave iniquità sociale e ottusa miopia politica, con la conseguenza che ora - nella società della conoscenza - tutto ciò ci colloca ai margini della giustizia sociale e contemporaneamente fuori dal mondo più evoluto e produttivo. Non è proprio così che si esprime la vera sostanza del classismo, dell’iniquità sociale, e - oggi - del generale danno economico?
Proprio a questo si deve se nella scuola è stato cancellato il metodo scientifico-sperimentale, per cui le leggi fisiche si imparano sulla carta, si giunge subito alle astrazioni, non vi è spazio per esperienze e osservazioni che impegnino personalmente l’alunno e lo stimolino a costruire il suo risultato conoscitivo. Come diceva Hegel e ricordava Oppenheimer, è come pretendere di insegnare a nuotare fuori dall’acqua. In Italia ci si può diplomare senza aver mai visto un laboratorio scientifico né aver superato un esame di laboratorio, cosa inimmaginabile in paesi evoluti. Nel nostro metodo didattico non si vuol sollecitare la curiosità scientifica, la meraviglia di una scoperta. Più che altrove da noi calano pericolosamente gli iscritti agli istituti tecnici come ai corsi delle lauree scientifiche: siamo in coda nelle classifiche internazionali. Dobbiamo ammettere malinconicamente che in Italia la scienza e la tecnologia non sono considerate cultura. Abbiamo cancellato anche Leonardo e Galileo. Siamo di fronte a una vera e propria emergenza scientifico-tecnologica.
L’altra grande carenza del nostro impianto educativo puramente gnoseologico è l’assenza di ogni stimolo alla creatività, alla espressività artistica di ogni alunno. Nella scuola italiana manca l’arte, la sollecitazione delle pulsioni artistiche che sono in ognuno di noi. Ad esempio, la musica praticata, la possibilità di imparare a suonare o cantare, e quindi la grande gioia che essa genera, oltre al severo impegno e rigore gioioso che fare musica richiede, non hanno cittadinanza, non sono considerate cultura né se ne apprezza l’indubbia valenza formativa. In tutti gli stati evoluti si insegna la musica a scuola fin dall’infanzia, in Italia no: che male abbiamo fatto per meritarci questo?
Dewey, Bruner, Gardner, e tanti altri, i cognitivisti, le neuroscienze hanno dimostrato in mille modi che il processo di apprendimento richiede il concorso dell’intelligenza razionale e di quella emotiva, che pensiero riflessivo e creatività vanno di pari passo, che occorre costante interazione tra sapere e fare. Da noi i tardo gentiliani, forse inconsapevolmente, continuano a predicare la contrapposizione fra segmenti e bastoncini, si esercitano nel dividere l’emisfero celebrale sinistro da quello destro. Descrivono visioni apocalittiche di nuove generazioni ignoranti, violente, distratte, svogliate, rivelando in tal modo di non sapere nulla delle profonde novità presenti nella cultura giovanile attuale, dei nuovi interessi, delle abilità cognitive moderne, del loro pensiero spaziale espresso in segni e immagini, peraltro a noi ignoto, dei codici linguistici non verbali ( i numeri, le note, le immagini), di cui esse sentono bisogno per interpretare e cogliere la complessità delle nuove conoscenze.
Il mondo, oggi, il globo vero e proprio entra nelle nostre vecchie aule, fra i banchi antichi. Esso sconvolge e cambia così la comunità educante. Esige più creatività, tracciati meno rigidi e convenzionali: cioè libertà, libertà vera di essere se stessi. Parla più lingue insieme. E’ fatto di volti con tanti colori, naviga in internet e può dialogare, persino studiare con amici lontani, non solo con il compagno di banco. Abbiamo dato spazio a tutto questo con l’autonomia scolastica, apprestato la cornice istituzionale della creatività, della libertà di apprendere nelle differenze, della fine della gerarchia fra i saperi. E si è persino avuto paura che essa contaminasse, lasciasse soli gli insegnanti. Ma è l’autonomia che apre la scuola non più solo alla trasmissione dall’alto, ma alla ricerca didattica, a diffondere ma anche a creare sapere, a modellare la scuola sugli alunni e non viceversa, che vuol dire che l’insegnamento può non venire solo dall’alto, ma può e deve adattarsi ai diversi.
Perché i tanti sono inevitabilmente diversi, con diverse attitudini, e vocazioni, e interessi. Molti devono essere sostenuti per la loro difficoltà, perché il proprio viaggio educativo può essere troppo difficile, possono mancare le condizioni, ci si può sentire in affanno - ed è questo il senso dell’equità, non lasciare nessuno indietro, «non uno di meno». Evviva don Milani! E poi ci sono i talenti da sostenere, cui non si può infliggere un ritmo e una routine che mortificano le loro potenzialità, scoraggiano il loro impegno: anche questo sarebbe iniquo. L’uguaglianza è il regno delle differenze e delle pari opportunità, è quello che da tempo chiamo il Diritto al Successo Educativo per tutti, a seconda dei vari bisogni e delle varie potenzialità ed impegno.
Certo, se c’è più autonomia e libertà, si devono valutare i risultati, i successi di una scuola, di una classe, di un gruppo; ciò che resta dell’apprendimento, nel tempo, l’efficacia dei metodi e delle scelte adottate. So bene che questa è una scuola ben più difficile di quella basata sulle lezioni frontali e sull’insegnamento deduttivistico e solo gnoseologico. Ma si può considerare compito facile fare apprendere tutti, e tanto, e bene? Conciliare equità socio-culturale e qualità? Un tempo si sarebbe detto: ma questa è un’utopia. Si, è un’utopia, di quelle che si possono realizzare però, di quelle che talvolta i rivoluzionari si sono impegnati a realizzare. Quel che so è che non c’è altra via: o si abbassa la qualità per la massa, o si abbassa la massa (escludendo) per la qualità. La via che propongo è obbligata: bisogna volerla perseguire, liberandosi del vecchio armamentario educativo, e sapendo che è una via non breve. Ma è necessaria.

Luigi Berlinguer

Insalate di matematica 2

Salvatore Scialpi — Sun, 01 Jul 2007 23:00:00 GMT

Paolo Gangemi

Insalate di matematica 2
Nuovi buffet per stimolare l’appetito numerico

Chi l’ha detto che la matematica è solo per pochi cervelloni? Basta con gesso e lavagna, bando a compiti e interrogazioni: anche in questa seconda puntata delle Insalate, numeri, calcoli e curiosità matematiche si intrufolano nella vita quotidiana, per rivelarsi nel loro aspetto più giocherellone.

In allegato, la scheda di presentazione del libro, in questi giorni in libreria e un breve e gustoso capitolo: L’amore non è archimedeo.

Il libro si affianca al fortunato Insalate di matematica, scritto da Robert Ghattas e pubblicato da Sironi nel 2004, di cui reinterpreta la formula (qui la scheda relativa).

Buona lettura

Per ulteriori informazioni o copie omaggio:

Enrica Brambilla e Pietro Coerezza
Ufficio Stampa Sironi Editore
——————————
Via Mercalli 14, 20122 Milano
Tel. 025845981, fax 0258459896
cell. 348.40.92.220
——————————
ufficiostampa@alphatest.it
http://www.sironieditore.it/

Prove d'esame 2007: altre possibili soluzioni

Salvatore Scialpi — Sat, 23 Jun 2007 00:00:00 GMT

Altri metodi per svolgere le tracce

Quando avrai esaminato le soluzioni proposte, per fini puramente didattici, mi farebbe piacere conoscere una tua opinione.

N.B.
Se non possiedi il programma Acrobat Reader per leggere i formati PDF dei testi, puoi scaricarlo gratuitamente da qui.

Prove d’esame del corso di ORDINAMENTO		Prove d’esame del corso P .N.I.
Tracce		Tracce
Problema 1	Soluzione_2	Problema 1	Soluzione
Problema 2	Soluzione_2	Problema 2	Soluzione

Quesito 1	Soluzione_2	Quesito 1	Soluzione
Quesito 2	Soluzione_2	Quesito 2	Soluzione
Quesito 3	Soluzione_2	Quesito 3	Soluzione
Quesito 4	Soluzione_2	Quesito 4	Soluzione
Quesito 5	Soluzione_2	Quesito 5	Soluzione
Quesito 6	Soluzione_2	Quesito 6	Soluzione
Quesito 7	Soluzione_2	Quesito 7	Soluzione
Quesito 8	Soluzione_2	Quesito 8	Soluzione
Quesito 9	Soluzione_2	Quesito 9	Soluzione
Quesito 10	Soluzione_2	Quesito 10	Soluzione