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La risoluzione di problemi attraverso le proporzioni ha sempre
messo in risalto la potenza dello stumento matematico. Qui si
vuole calcolare il numero dei pesci presenti in uno stagno ossia
il valore che rappresenta la cosiddetta “stima di massima
verisimiglianza” del numero di pesci presenti.

Quello che segue è un semplice problema che al docente
della scuola media offre la possibilità di presentare ai
propri allievi strategie operative di tipo diverso.

Problema

Un ittiologo voleva stimare il numero di pesci presenti in uno
stagno. Buttò quindi una rete con maglie di misura regolare
e pescò trenta pesci. Contrassegnò ogni pesce con
un colore opportuno e li rigettò in acqua. Il giorno seguente,
usando la stessa rete, catturò 40 pesci e vide che due
di questi erano contrassegnati.

Supponendo equidistribuiti quelli contrassegnati, calcolare, approssimativamente,
il numero dei pesci dello stagno.

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Si osservi che nonostante le ipotesi fatte, il numero di pesci
presenti nello stagno può essere molto diverso dal valore
N determinato con il metodo descritto, detto della cattura e ricattura.
Tale numero rappresenta però la cosiddetta stima di massima
verisimiglianza del numero di pesci presenti nello stagno.

(spunto tratto da H.Steinhaus, Cento problemi di matematica elementare,
Boringhieri, 1987) TARGET="_top"> BORDER="0" WIDTH="0" HEIGHT="0" NATURALSIZEFLAG="0" ALIGN="BOTTOM">