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Matematica Discreta

Gli appunti del secondo modulo del corso

UNIVERSITÀ DI
TRENTO

FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE FISICHE E
NATURALI

CORSO DI LAUREA IN
INFORMATICA

 Matematica
Discreta (II modulo)
a.a. 1999/2000 
Domenico
Luminati
Il diario delle lezioni, corredato da brevi note, del corso di Matematica Discreta tenuto dal Prof. Domenico Luminati presso l’Universita di Trento - Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali - Corso di laurea in Informatica. I materiali presenti nel sito non sostituiscono i libri di testo, ma forniscono una traccia da seguire per la preparazione dell’esame.

Questo è il programma di massima del corso.

1. Insiemi e cardinalità

Insiemi,relazioni, funzioni
Il teorema di Cantor
Il teorema di Cantor-Bernstein
2. I numeri interi

assiomi di Peano e induzione
equazioni ricorsive lineari
divisibilità, massimo comun divisore e minimo comune multiplo,
fattorizzazione unica
scrittura in base arbitraria dei numeri interi
congruenze, classi di resto, il teorema cinese
3. Calcolo combinatorio

Il lemma dei cassetti
contare gli elementi di particolari insiemi (prodotto cartesiano,
applicazioni, parti)
combinazioni, disposizioni, permutazioni
principio di inclusione ed esclusione, applicazioni surgettive,
permutazioni senza punti fissi
4. Grafi

grafi, alberi e foreste, il lemma di König
alberi generatori
grafi pesati
grafi euleriani e grafi hamiltoniani
grafi diretti, reti, teorema min-cut max-flow
Testi consigliati

N. L. Biggs, Discrete Mathematics, Oxfors Science Publications,1998

J. Matousek, J. Nesetril,  Invitation to Discrete Mathematics,
Oxford University Press, 1998
P. J. Cameron, Combinatorics: Topics, tecniques, algorithms,
Cambridge University Press
A. Facchini, Algebra X informatica, Decibel-Zanichelli
B. Scimemi, Algebretta, Decibel ed.
B. Bollobas, Modern Graph Theory, Springer-Verlag, 1998.

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