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Le trasformate di Fourier in Matlab

Alcuni cenni sulle trasformate di Fourier

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Si tratta di una discussione sul blog di Steve esperto di Matlab sulle trasformate di Fourier. La discussione inizia con la dichiarazione di cautela che esprime Steve sulla trattazione di tali argomenti visto che sulla questione c’è notevole insicurezza anche in ambiti molto specializzati.

Tratta in particolare quattro tipi fondamentali:
-Il dominio del tempo (o il dominio spaziale per l’elaborazione delle immagini) e il dominio della frequenza sono entrambe continue, domini infiniti. Non vi è alcun periodicità esplicita o implicita, in entrambi i domini. Questo è quello che io chiamo la trasformata di Fourier.
-Dominio del tempo è continuo e le funzioni di dominio sono periodiche. Dominio della frequenza è discreta. Io chiamo questo la serie di Fourier.
-Dominio del tempo è discreto e il dominio della frequenza è continua. Nel dominio della frequenza la trasformazione è periodica. Questo è la trasformata di Fourier discreta nel tempo(DTFT).
-Dominio del tempo e nel dominio della frequenza sono entrambi discreti e finiti. Anche se finita, dominio del tempo e della frequenza sono entrambi implicitamente periodici. Questa forma è la trasformata di Fourier discreta (DFT).

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